开展方差分析和doe试验的基本思路一般都是先选定试验因子，确定因子的水平后进行试验，其中因子的水平都是可控的，但时在很多情况下，因子的水平是不可控的，比如试验中的环境温度，不同年龄人体内的胆固醇程度等等，我们把这中不可控因子称为协变量，把存在协变量的试验分析称为协方差分析，如果在试验的过程中遗漏了不可控的因子，或是把不可控因子当成的可控因子进行处理都会导致试验失效。为了让读者更好的理解协变量的重要性，博革咨询带大家一起来看以下的一个案例，案例中所用的分析软件为minitab。

　　发动机中的启动电机由于需要频繁的启动，所以启动电机的耐温时间是否一个非常关键的技术指标，影响电机耐温性能的因子有如下三个，但不知道哪个是关键因子。

　　1，转子铜线耐温等级。

　　2，绝缘漆的性能

　　3，绝缘纸的等级

　　为此作者决定开展doe试验，识别关键因子，提高电机的耐温时间。 因子水平如下：

因子	水平1	水平2
漆包线	180度	200度
绝缘漆	180度	200度
绝缘纸	180度	200度

　　通过minitab软件生成试验计划：变量是绝缘漆，绝缘纸和漆包线，响应是死拖时间，死拖时间越长，启动电机的耐温性能越好。 　　试验结论为p0.4>0.05，试验无效，以上三个都不是关键因子。考虑到试验中环境温度对启动电机的耐温有一定的影响，重新安排试验，记录每次试验的环境温度，并将环境温度变量列为协变量。



　　并将环境温度设置成协变量，在minitab中称为共变量


　　试验结论显示试验效果有效，从三个因子的p值和标准效应图显示绝缘漆是关键因子，响应数据也显示选用高水平绝缘漆试验组的启动电机死拖时间均大于其它试验组。

　　协变量在doe试验中经常存在，教材中的方差分析其实是协方差的一种特殊情况，希望通过此篇文章让大家认识到协变量在doe试验中的重要性。